Kezdőlap


Feladat:	Gy.3282	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1999/május, 297. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek geometriája, Egyenlőtlenségek, Síkgeometriai bizonyítások, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög három oldala $a$ , $b$ és $c$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{3}{2} \leq \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \leq 2. \end{matrix}

Lehetséges-e egyenlőség?