Kezdőlap


Feladat:	Gy.3280	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Róka Sándor
Füzet:	1999/május, 296. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Valós számok és tulajdonságaik, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $p$ és $q$ olyan pozitív valós számok, amelyek reciprokainak összege 1. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{3} \leq \frac{1}{p (p + 1)} + \frac{1}{q (q + 1)} < \frac{1}{2} és \frac{1}{p (p - 1)} + \frac{1}{q (q - 1)} \geq 1. \end{matrix}