Kezdőlap


Feladat:	N.203	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1999/március, 170. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Négyszögek geometriája, Körülírt kör, Síkgeometriai bizonyítások, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon az $A B C D$ négyszög. A $B C D$ és $A C D$ körök az $A C$ és $B C$ egyeneseket az $E$ , illetve $F$ pontokban metszik. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{A D \cdot D E}{A E^{2}} = \frac{B D \cdot D F}{B F^{2}} . \end{matrix}