Legyen $\alpha$ tetszőleges $1$ és $2$ közötti szám, és legyen $a_n=\left[{\alpha }^n\right]$ ($n=0$, $1$, $2$, $\text{...}$). Igaz-e, hogy véges sok kivétellel bármelyik pozitív egész szám előáll az $\left(a_n\right)$ sorozat néhány különböző indexű elemének összegeként?