Feladat: N.195 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Kósa Tamás 
Füzet: 1999/január, 41 - 42. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Játékelmélet, játékok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két játékos a következő játékot játssza egy n×n-es sakktáblán. Minden mezőn egy korong van elhelyezve, amelynek egyik oldala piros, a másik kék. A játékosok felváltva lépnek. Aki éppen lép, négyféle lépés közül választhat:

*a) Kiválaszt egy kék korongot és megfordítja;
*b) Kiválaszt egy kék korongot, és ezt, valamint a vele megegyező sorban, tőle jobbra levő korongok mindegyikét megfordítja;
*c) Kiválaszt egy kék korongot, és ezt, valamint a vele megegyező oszlopban az alatta levő korongok mindegyikét megfordítja;
*d) Kiválaszt egy kék korongot, és abban a téglalapban, amelynek bal felső sarka a kiválasztott korong, jobb alsó sarka az egész tábla jobb alsó sarka, minden egyes korongot megfordít.

A játékban az veszít, aki nem tud lépni.
Melyek azok a kiinduló helyzetek, amelyekben a kezdő játékosnak van nyerő stratégiája?