Az $A$, $B$, és $C$ betűk felhasználásával szavakat (véges hosszúságú betűsorozatokat) készítünk. Egy szóval a következő műveleteket végezhetjük:
a) A szóban kiválasztunk néhány egymás utáni betűt ─ esetleg csak egyetlen egyet, vagy akár a teljes szót ─, és ,,megduplázzuk'', például $B\underline{BCA}C\to BBCABCAC$;
b) Az a) lépés visszafelé: Ha valahol a szóban két egymás utáni részlet megegyezik, akkor az egyiket elhagyjuk: $\underline{ABCABC}BC\to ABCBC$.
Igazoljuk, hogy ilyen lépések sorozatával bármelyik szóból eljuthatunk egy legfeljebb $8$-betűs szóhoz.