Kezdőlap


Feladat:	B.3360	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kiss Sándor
Füzet:	2000/március, 169. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Háromszögek hasonlósága, Húrnégyszögek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/november: B.3360

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög súlypontja $S$ , az $A B$ és $A C$ oldalak felezőpontja $E$ , illetve $F$ . Igazoljuk, hogy az $A E S F$ négyszög pontosan akkor húrnégyszög, ha $A B^{2} + A C^{2} = 2 B C^{2}$ .