Tekintsük azokat a természetes számokat, amelyek osztóinak számát megkapjuk úgy, hogy a prímtényezős felbontásukban szereplő prímszámok szorzatából kivonjuk a hatványkitevők szorzatát. Ilyen például a $25$ és a $600$ is. Bizonyítsuk be, hogy végtelen sok ilyen szám van.