Kezdőlap


Feladat:	B.3343	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2000/február, 102. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Párhuzamos szelők tétele és megfordítása, Háromszögek geometriája, Vektorok felbontása összetevőkre, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/október: B.3343

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A B$ oldalának felezőpontja $F$ . Az $A F C$ háromszög súlypontja $S_{1}$ , a $B F C$ háromszög súlypontja $S_{2}$ . Az $A S_{1}$ egyenes a $B C$ oldalt a $P_{1}$ pontban, a $B S_{2}$ egyenes az $A C$ oldalt a $P_{2}$ pontban metszi. Igazoljuk, hogy az $S_{1} S_{2} P_{1} P_{2}$ négyszög paralelogramma.