Feladat:
B.3297
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Paulovics Illés
Füzet:
1999/szeptember
, 361. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Pitagorasz-tétel alkalmazásai
,
Algebrai átalakítások
,
Egyenlőtlenségek
,
Számtani közép
,
Kvadratikus közép
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
2000/március: B.3297
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Egy derékszögű háromszög befogói
a
és
b
, átfogója
c
. Bizonyítsuk be, hogy
a
3
+
b
3
+
c
3
a
b
(
a
+
b
+
c
)
≥
2
.