Kezdőlap


Feladat:	B.3297	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Paulovics Illés
Füzet:	1999/szeptember, 361. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Algebrai átalakítások, Egyenlőtlenségek, Számtani közép, Kvadratikus közép, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/március: B.3297

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy derékszögű háromszög befogói $a$ és $b$ , átfogója $c$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{a^{3} + b^{3} + c^{3}}{a b (a + b + c)} \geq \sqrt[]{2} . \end{matrix}