Kezdőlap


Feladat:	N.194	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Kun Gábor
Füzet:	1998/december, 549. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Természetes számok, Számsorozatok, Algebrai egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megadható-e véges sok pozitív egész szám: $a_{1} < a_{2} < ... < a_{n}$ úgy, hogy

*	1)a belőlük készíthető, különböző tagokból álló összegek, beleértve az egytagú összegeket is, mind különbözők;

*	2)tetszőleges olyan $a_{n + 1} > a_{n}$ egészre, amelyre az $a_{1}$ , $a_{2}$ , $...$ , $a_{n}$ , $a_{n + 1}$ számokból készíthető összegek is mind különbözők, $a_{n + 1} > 1998 a_{n}$ teljesül?