Kezdőlap


Feladat:	F.3284	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1999/április, 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszög területe, Szinusztétel alkalmazása, Trigonometria, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/január: F.3284

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög belsejében levő $P$ pontra $P A B ∢ = P B C ∢ = P C A ∢ = φ$ . Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei $α$ , $β$ és $γ$ , akkor

\begin{matrix} \frac{1}{sin^{2} φ} = \frac{1}{sin^{2} α} + \frac{1}{sin^{2} β} + \frac{1}{sin^{2} γ} . \end{matrix}