Egy fagráfot $p^n$ típusúnak nevezünk, ha gyökerén kívül további $n$ szintje van, és a legfelső szintjét kivéve minden csúcsban $p$-felé ágazik.
a) Egy $4^n$ típusú gráf ,,leveleit'' (legfelső csúcsait) kiszíneztük $3k$ színnel. Mutassuk meg, hogy a gráf tartalmaz olyan $2^n$ típusú részgráfot, amelynek levelei legfeljebb $k$ színnel vannak színezve.
b) Tetszőleges $k$ pozitív egészhez mutassunk példát olyan $4^n$ típusú gráfra, amelynek levelei kiszínezhetők $3k+1$ színnel úgy, hogy bármelyik $2^n$ típusú részgráfjának levelein legalább $k+1$ szín szerepeljen.