Adottak egy gömb felszínén az egymástól és egymás átellenes pontjaitól különböző $A$, $B$, $C$ és $M$ pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha az $AM$ és $BM$ főkörök merőlegesek a $BC$, illetve $AC$ főkörökre, akkor a $CM$ főkör is merőleges az $AB$ főkörre.