Kezdőlap


Feladat:	F.3276	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	W. L. Putnam Emlékverseny, 1998
Füzet:	1999/március, 169. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rácsgeometria, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai, Pont körüli forgatás, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/január: F.3276

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az $A B C$ rácsháromszög területét $T$ -vel. Bizonyítsuk be, hogy ha

\begin{matrix} {(A B + B C)}^{2} < 8 \cdot T + 1, \end{matrix}

akkor

A

B

és

C

egy négyzet három csúcsa.