Adott a síkon az $ABCD$ trapéz, $AC$ és $BD$ átlóinak metszéspontja $F$. Az $E$ pont úgy illeszkedik az $AD$ szárra, hogy $EF$ párhuzamos $AB$-vel. Adott két parabola, amelyeknek tengelyei párhuzamosak a trapéz alapjaival. Az egyik átmegy a $B$, $C$, $E$ pontokon, a másik érinti az $AD$, $BD$, $AC$ egyeneseket. Bizonyítsuk be, hogy a parabolák érintik egymást.