Feladat: N.177 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1998/május, 294. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szöveges feladatok, Játékelmélet, játékok, Kombinatorikai leszámolási problémák, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy kártyakeverő gép a következő keverési lépést bármely n-re el tudja végezni:

(1,2,3,...,2n)(2n,1,2n-1,...,n+1,n).
Van 1998 db különböző lapunk. Ezeket kiegészítjük 2n-1998 új lap hozzávételével, majd ezt a 2n lapból álló csomagot valamilyen sorrendbe rendezve a gépbe helyezzük. Elérhető-e (az n és a kezdeti sorrend alkalmas megválasztásával), hogy az 1998 lap egymáshoz képest minden lehetséges sorrendben előforduljon véges sok keverési lépés után?