Kezdőlap


Feladat:	N.169	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/március, 168. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kombinatorika, Egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $a_{n}$ egy $n$ résztvevős verseny lehetséges végeredményeinek számát, ha megengedjük a holtversenyt is; például $a_{2} = 3$ és $a_{3} = 13$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} 1, 4^{n - 1} \leq \frac{a_{n}}{n!} \leq 1, 5^{n - 1} . \end{matrix}