Kezdőlap


Feladat:	N.168	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/március, 168. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Binomiális együtthatók, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $n$ pozitív egész számra

\begin{matrix} (\binom{0}{0}) (\binom{2 n}{n}) + (\binom{2}{1}) (\binom{2 n - 2}{n - 1}) + (\binom{4}{2}) (\binom{2 n - 4}{n - 2}) + ... + (\binom{2 n}{n}) (\binom{0}{0}) = 4^{n} . \end{matrix}