Kezdőlap


Feladat:	N.190	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/november, 490. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Polinomok, Teljes indukció módszere, Algebrai egyenlőtlenségek, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/május: N.190

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha a $p$ polinom foka legfeljebb $n - 10 \sqrt[]{n}$ , akkor

\begin{matrix} | p (0) | \leq \frac{1}{10} ((\binom{n}{1}) | p (1) | + (\binom{n}{2}) | p (2) | + ... + (\binom{n}{n}) | p (n) |) . \end{matrix}