Kezdőlap


Feladat:	F.3258	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1998/december, 547. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív sorozatok, Oszthatóság, Indirekt bizonyítási mód, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/május: F.3258

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $(a_{n})$ sorozat első eleme pozitív egész szám. A sorozat további elemeire

\begin{matrix} a_{n} = {\begin{matrix} \frac{1}{2} a_{n - 1}, & haa_{n - 1}páros, \\ 3 a_{n - 1} + 1, & haa_{n - 1}páratlan. \end{matrix} \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy a sorozat elemei között mindig található

4

-gyel osztható szám.