Feladat:
F.3260
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1998/december
, 548. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Síkgeometriai bizonyítások
,
Esetvizsgálat
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1999/október: F.3260
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
A sík
A
1
,
A
2
,
...
,
A
n
,
B
és
C
pontjairól tudjuk, hogy
∑
i
=
1
n
A
i
B
=
∑
i
=
1
n
A
i
C
=
d
,
továbbá a sík minden
P
pontjára igaz, hogy
∑
i
=
1
n
A
i
P
≥
d
.
Mutassuk meg, hogy az
A
1
,
A
2
,
...
,
A
n
pontok egy egyenesen vannak.