Egy ping-pong versenyen bármely két versenyző pontosan egyszer játszott egymással. Egy $A$ versenyző akkor kapott díjat, ha bármely másik $B$ résztvevőt vagy legyőzött, vagy legyőzött valakit, aki $B$-t megverte. Mutassuk meg, hogy ha pontosan egy játékos kapott díjat, akkor ő mindenkit legyőzött.