Kezdőlap


Feladat:	C.524	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Münz Márton
Füzet:	1998/december, 546. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek geometriája, Természetes számok, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/szeptember: C.524

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyenlő szárú $A B C$ háromszögben $A C = B C$ . Adott az $A B$ oldalon egy $P$ pont úgy, hogy $A C P ∢ = 30^{\circ}$ , valamint a háromszögön kívül egy $Q$ pont úgy, hogy

\begin{matrix} C P Q ∢ = C P A ∢ + A P Q ∢ = 78^{\circ} . \end{matrix}

A B C

és a

Q P B

háromszög szögei fokokban kifejezve egészek. Mekkorák e két háromszög szögei?