Feladat:
N.193
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1998/december
, 548. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Polinomok
,
Algebrai egyenlőtlenségek
,
Binomiális együtthatók
,
Trigonometrikus egyenlőtlenségek
,
Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1999/május: N.193
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha
n
kellően nagy pozitív egész, akkor létezik olyan
p
polinom, amelyre
|
p
(
0
)
|
>
1
10
(
(
n
1
)
|
p
(
1
)
|
+
(
n
2
)
|
p
(
2
)
|
+
...
+
(
n
n
)
|
p
(
n
)
|
)
,
és a foka legfeljebb
n
-
1
10
n
.