Legyen $x_1$ pozitív, $1$-nél kisebb szám. Ebből kiindulva képezzük az $x_{k+1}=x_k-x_k^2$ előírással meghatározott sorozatot. Mutassuk meg, hogy $n$ bármekkora, $x_1^2+x_2^2+\text{...}+x_n^2<1$.