Egy mókus mogyorót gyűjtött télire. Első nap megevett $1$ szemet és a maradék $\frac{1}{100}$-ad részét, a másodikon $2$ szemet és a maradék $\frac{1}{100}$-ad részét, és így tovább. Végül az utolsó, $n$-edik napon megette a megmaradt $n$ mogyorót. Hány szem mogyorót gyűjtött a mókus?