Kezdőlap


Feladat:	Gy.3236	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Árokszállási Tibor
Füzet:	1998/november, 489. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Trigonometrikus függvények, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/május: Gy.3236

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszögben az $A$ csúcsból húzott magasság talppontja $T_{a}$ . Hasonlóan értelmezzük a $T_{b}$ és $T_{c}$ talppontokat. Bizonyítsuk be, hogy a $T_{a} C + T_{b} A + T_{c} B$ szakaszok összege legalább akkora, mint a $T_{a} T_{b} T_{c}$ háromszög kerülete. (H)