Legyenek $A$ és $B$ $9$-jegyű számok. Tegyük fel, hogy $A$ bármelyik számjegyét $B$-nek megfelelő (ugyanolyan helyiértéken álló) számjegyével helyettesítve $7$-tel osztható számot kapunk. Mutassuk meg, hogy akkor ez megfordítva is teljesül, azaz $B$ egy tetszőleges számjegyét $A$ megfelelő jegyével helyettesítve, ugyancsak $7$-tel osztható számot kapunk.