Feladat:
N.189
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1998/november
, 490. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai egyenlőtlenségek
,
Számtani közép
,
Harmonikus közép
,
Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1999/április: N.189
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges
a
1
,
...
,
a
n
pozitív egészekre
a
1
+
2
1
a
1
+
1
a
2
+
3
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
...
+
n
1
a
1
+
1
a
2
+
...
+
1
a
n
<
2
(
a
1
+
a
2
+
...
+
a
n
)
.