Kezdőlap


Feladat:	Gy.3215	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1998/szeptember, 360. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Osztók összege, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/április: Gy.3215

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $σ (n)$ az $n$ pozitív osztóinak összegét. (Például $σ (3) = 1 + 3 = 4$ , $σ (6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12$ .) Igaz-e, hogy ha $σ (n) > 2 n$ , akkor $n$ minden $m$ többszörösére teljesül a $σ (m) > 2 m$ egyenlőtlenség?