Legyen $H$ a $\left\{\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}1998\right\}$ halmaznak egy $1000$ elemű részhalmaza. Bizonyítsuk be, hogy $H$-nak vannak olyan $a$, $b$ nem feltétlenül különböző elemei, amelyekre $a+b$ értéke $2$-hatvány.