Feladat: Gy.3195 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1998/március, 167. oldal  PDF file
Témakör(ök): Derékszögű háromszögek geometriája, Beírt kör, Pont körüli forgatás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1998/október: Gy.3195

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy derékszögű háromszögbe írt kör középpontján át mindegyik oldallal párhuzamost húzunk. A három egyenes a háromszög mindegyik oldalát három szakaszra osztja. Bizonyítsuk be, hogy az átfogón kapott középső szakasz hossza egyenlő a befogókon keletkezett középső szakaszok hosszának összegével.