Kezdőlap


Feladat:	1997. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/február, 65. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feuerbach-kör, Magasságpont, Beírt kör, Körülírt kör, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/február: 1997. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög körülírt körének középpontja $O$ . A beírt kör az oldalakat az $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ pontokban érinti, középpontja $O_{1}$ . Az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög magasságpontja $M_{1}$ . Igazoljuk, hogy az $O$ , $O_{1}$ , $M_{1}$ pontok egy egyenesen vannak.