Pajzsmirigy vizsgálatához $8\cdot {10}^{-11}$ gramm radioaktív ${}_{53}^{131}\text{I}$ izotópot tartalmazó készítményt használnak, amelynek $50\%$-a a pajzsmirigybe épül be, és ott is marad. A többi $24$ óra alatt kiürül a szervezetből. Az izotóp felezési ideje $8$ nap.
$a)$ Mekkora a készítmény felhasználás előtti aktivitása?
$b)$ Mennyi lesz a pajzsmirigyben a jód aktivitása 4 nap elteltével?
$c)$ Mennyi idő múlva lesz a pajzsmirigyben az aktivitás értéke biztosan kisebb a pajzsmirigyben felhalmozódó jód kezdeti aktivitásának $1\%$-ánál?
$d)$ Becsüljük meg, hogy maximálisan hány mSv egésztest sugárterhelést (dózisegyenértéket) kaphat a $60\text{kg}$ tömegű vizsgált személy a pajzsmirigybe beépült radioaktív jód sugárzásától, ha elhanyagoljuk a ${}_{53}^{131}\text{I}$ $\gamma$-sugárzását, és minden bomláshoz egy $\beta$-részecskét rendelünk, melynek átlagos energiája $\mathrm{0,1}$ pJ. (A $\beta$-sugárzás minőségi tényezője $1$.)