Vízszintes asztalon ,,visszafelé'' pörgő pingponglabda középpontjának kezdősebessége $3\text{m/s}$, forgásának kerületi sebessége kezdetben $9\text{m/s}$. A súrlódási együttható $\mathrm{0,2}$.
$a)$ Mennyi idő múlva ér vissza a labda az asztalon arra a helyre, ahonnan elindult?
$b)$ Milyen sebességek esetén fog megállni a labda az asztalon, ahelyett, hogy visszaindulna?

(Vékony gömbhéj tehetetlenségi nyomatéka $\frac{2}{3}m{r}^2$.)