Az Androméda galaxis spirálkaros, korong alakú, kb. $160000$ fényév átmérőjű képződmény. A korong a szimmetriatengelye körül forog; egyes pontjainak sebességét a galaxist kitöltő atomos hidrogéngáz $21\text{cm}$-es rádiósugárzásának Doppler-eltolódásából határozhatjuk meg.
A vizsgálatok azt mutatják, hogy a korong sugarának $2/5$ részétől kifelé a kerületi sebesség nagyjából állandó, $220\text{km/s}$ körüli érték. A mérések szerint a hidrogéngáz sebessége a galaxis síkjában a látható sugárnak legalább négyszereséig állandó marad. Ezt azzal magyarázzák, hogy a galaxis körüli teret valamilyen láthatatlan, sötét anyag tölti ki.
Feltételezve, hogy a sötét anyagból álló burok (idegen szóval halo) gömbszimmetrikus, adjuk meg a galaxis anyagának sűrűségét a középpontjától mért távolság függvényében, a látható tartomány sugarának $2/5$ részétől kezdve! Legalább mekkora a galaxis teljes tömege a sötét burokkal együtt?