A kis herceg egy szép napon elhatározta, hogy megméri bolygójának, a B‐612-es kisbolygónak a méreteit. E célból két mérést végzett el.
$a)$ A bolygó felszínének közvetlen közelében elhajított egy követ úgy, hogy az a bolygó körül egy teljes kört írt le. A kis herceg a Földön kapott kvarcórájával megmérte a műholdként keringő kő periódusidejét: $42$ perc $50$ másodpercet olvasott le.
$b)$ Ugyancsak a felszín közelében leejtette a követ és megmérte a nehézségi gyorsulást: $\mathrm{3,4}\cdot {10}^{-5}$ m/s${}^2$-et kapott.
E két mérési adatból hogyan tudta meghatározni a kisbolygó sugarát és tömegét, s milyen eredményeket kapott? Milyen anyagból lehet a kisbolygó?