Vízszintes síkban fekvő $a=10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$ nagytengelyű, $b=6\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$ kistengelyű ellipszispályán egy $m=0\mathrm{,}1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> kg</span>}$ tömegű test mozoghat súrlódásmentesen. Az ellipszis gyújtópontjaihoz $L_1=8\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$, illetve $L_2=4\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$ hosszúságú, $k_1=2$ N/cm, ill. $k_2=8$ N/cm rugóállandójú rugalmas gumiszálakat rögzítünk, majd ezek másik végeit az $m$ tömegű testhez kötjük. Hol lehet a test egyensúlyban?
Helyezzük a testet az ellipszispálya azon pontjába, ahol a $k_1$ rugóállandójú gumiszál a lehető legjobban meg van nyújtva. Kissé kimozdítva ebből a helyzetből, a pálya mely pontján áll meg először a test? Mozgása során hol lesz a legnagyobb a test sebessége, és mekkora ez a sebesség?