Vízszintes, mindkét végén zárt, $80\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$ hosszú hengert súrlódásmentesen mozgó dugattyú oszt ketté. A bal oldali részben egyatomos ideális gáz, a jobb oldali részben pedig vákuum van. A dugattyút a henger jobb oldali végével rugó köti össze. A gáz hőmérséklete kezdetben $300\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> K</span>}$, ekkor a dugattyú távolsága a henger bal oldali végétől $30\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$. A gáz hőmérsékletét lassan $700\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> K</span>}$-re emeljük. Ekkor a dugattyú $50\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$ távolságra lesz a henger bal oldali végétől.
$a)$ Határozzuk meg a rugó nyújtatlan hosszát!
$b)$ Mekkora hőmérsékleten lesz a dugattyú $60\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$-re a henger bal oldali végétől?
$c)$ Határozzuk meg a gáz mólhőjét erre a folyamatra!
$d)$ Milyen hosszú rugó esetén lesz a gáz mólhője állandó?