$O$ középpontú, $R$ sugarú félgömb $n$ törésmutatójú anyagból készült. A félgömb $Oz$ függőleges szimmetriatengelyén pontszerű fényforrás $\left(S\right)$ mozog. (Lásd az ábrát!) A fényforrás melyik helyzeténél lesz a félgömb síklapján a megvilágított rész minimális területű? Mekkora ez a terület?