Egy vasúti szerelvény mozdonya az állomás kijáratánál lévő váltó előtt $400\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$-re áll. Szabad jelzésre maximális gyorsulással húzza a szerelvényt a váltóig, melyen áthaladás közben biztonsági okokból állandó sebességgel halad. A váltót elhagyva ismét maximális gyorsulással halad a váltótól $1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> km</span>}$-re található jelzőig. Milyen hosszú a mozdony, ha az indulástól a jelző eléréséig kétszer annyi idő telik el, mint a váltó eléréséig, és egy kocsi hossza $27\mathrm{,}3\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$?