Egy $100\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> g</span>}$ tömegű testet egy $1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$ hosszúságú (elhanyagolható tömegű) rúd végéhez erősítettünk. A rúd az alsó végén csuklósan kapcsolódik egy függőleges forgástengelyhez, a felső végét egy $200\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> N/m</span>}$ rugóállandójú vízszintes rugó köti össze a forgástengellyel. Amikor a szögsebesség $10{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> s</span>}}^{-1}$, akkor a rúd ${45}^{\circ }$-os szöget zár be a forgástengellyel és a rugó vízszintes. Mekkora a rugó hossza megnyújtatlan állapotban?