Egy $m=\mathrm{0,5}\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> kg</span>}$ tömegű hajómodellt $v=10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m/s</span>}$ kezdősebességgel meglökünk. A víz fékező ereje a hajómodell sebességével arányos ($F=-kv$, $k=\mathrm{0,5}\text{kg/s}$). Számítsuk ki azt az utat, amit a kishajó megtesz
$a)$ az alatt az idő alatt, amíg a sebessége a felére csökken,
$b)$ a teljes megállásig! (A $\frac{df\left(x\right)}{dx}=af\left(x\right)$ egyenletet ($a$ állandó) kizárólag az $f\left(x\right)=b\cdot e^{ax}$ alakú függvények elégítik ki, ahol $b$ állandó, $e$ pedig a természetes logaritmus alapszáma.)