Homogén anyagú, átlátszatlan gömb belsejében ugyancsak gömb alakú, elhanyagolható sűrűségű gázzal töltött üreg van. Rendelkezésünkre állnak a következő mérési adatok: a (külső) gömb sugara $r=5\mathrm{,}00\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$; a test tömege $m=1000\mathrm{,}00\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> g</span>}$, a gömb középpontján átmenő tengelyek közül az egyik tengelyre vonatkozóan a tehetetlenségi nyomatéknak minimuma van, amelynek mért értéke $\Theta =\left(13440\pm 5\right)\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> g</span>}{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}}^2$. Milyen pontossággal határozzák meg ezek az adatok a gömb anyagának sűrűségét?