A fehér törpék típusába tartozó csillagokban már nem történik magreakció, hőmérsékletük a hőmérsékleti sugárzás miatt csökken. Feltételezve, hogy felületük abszolút fekete test, valamint, hogy a hőmérsékleteloszlás a csillag belsejében mindig homogén, határozzuk meg a hőmérséklet időfüggését! (A van Maanen csillag adatai: tömege $m={10}^{33}\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> g</span>}$, sugara $r=5500\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> km</span>}$, átlagos fajhője $c=0\mathrm{,}5\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> kcal</span>}/\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> g</span>}\cdot \text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> K</span>}$, kezdeti hőmérséklete $T_0=16700\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> K</span>}$. (A Stefan‐Boltzmann-törvény szerint az abszolút fekete test felületegységén kisugárzott teljesítmény $\sigma T^4$, ahol $T$ az abszolút hőmérséklet, $\sigma =5\mathrm{,}57\cdot {10}^{-12}\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> W</span>}/{\text{Ke}}^4{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}}^2$.)