A Vidámparkban a vízszintes tengelyű forgó hordón akar egy ember átmenni. Ahhoz, hogy ne essék el, a hordó hossztengelyéhez viszonyítva meghatározott szög alatt kell haladnia. $a)$ Mekkorának kell lennie ennek a szögnek, ha az ember $v_e=4\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> km/h</span>}$ sebességgel megy a hordóban (körhengerben), a hordó szögsebessége $\omega =4/9{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> s</span>}}^{-1}$, átmérője pedig $d=\mathrm{2,5}\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$? $b)$ Mennyi idő alatt fog az ember átjutni, ha hordó egy alkotójának hossza $l=6\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$?