Kezdőlap


Feladat:	1128. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Holics László
Füzet:	1973/április, 191. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gördülés (Merev testek kinematikája), Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/december: 1128. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 1093. feladat megoldásánál láttuk, hogy egy $R$ sugarú vályúban csúszásmentesen gördülő $r$ sugarú henger $ω$ szögsebessége és a súlypont $v$ sebessége között $v = r ω$ a kapcsolat. Keressük meg a hibát a következő gondolatmenetben:
A munkatételből

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v_{s}^{2} + \frac{1}{2} Θ_{s} ω^{2} = \frac{1}{8} m g R . \end{matrix}

Határozzuk meg

ω

és

v_{s}

kapcsolatát. A súlypont által

Δ t

idő alatt befutott út:

Δ s_{1} = v Δ t

. A henger és a vályú érintkezési pontjának elmozdulása:

Δ s_{2} = r ω Δ t .

A henger súlypontjához tartozó sugár szögelfordulása ugyanennyi idő alatt:

\begin{matrix} Δ α = \frac{Δ s_{1}}{R - r} = \frac{Δ s_{2}}{R}, \frac{v Δ t}{R - r} = \frac{r ω Δ t}{R}, \end{matrix}

ahonnan

v = \frac{R - r}{R} r ω .

Az eredmény tehát a fenti gondolatmenet szerint nem

v = r ω,

hanem ennél kisebb:

v = \frac{R - r}{R} r ω

lenne!