Fürdőkádunk befolyócsapján másodpercenként ugyanannyi tömegű víz folyhat be, mint amennyi a kifolyónyíláson kifolyhat. A kádban levő $M$ tömegű víz $t$ hőmérsékletről $t_1$ hőmérsékletre hűlt le. Szeretnénk azonban, ha ismét $M$ tömegű, $t$ hőmérsékletű vizünk lenne. A befolyócsapon $t_2>t$ hőmérsékletű víz folyhat be.
Háromféleképpen járhatunk el. a) $m_1$ tömegű, $t_2>t$ hőmérsékletű vizet engedünk a kádba és a kívánt hőfok elérése után ugyanannyit kiengedünk. b) Előbb leengedünk a kádból $m_2$ tömegű vizet, majd a kifolyót elzárva, a kádat feltöltjük $t_2$ hőmérsékletű vízzel. c) A befolyócsapot és a kifolyónyílást egyidejűleg megnyitjuk és nyitva tartjuk a szükséges hőmérséklet eléréséig. Kérdés, melyik mód gazdaságosabb? Számítsuk ki $m_1$ és $m_2$ értékeit. (Feltételezzük, hogy a kádban a víz keveredése nagyon gyorsan bekövetkezik.)