A Gemini-12 űrhajó útjáról szóló jelentésekben a következőket olvashattuk a lapokban: ,,Aldrin űrsétája során egy $30$ méter hosszú kötelet erősített az űrhajóhoz kapcsolt Agena-rakétához. Az eredeti tervek szerint ennek a kötélnek a segítségével a két testnek forgómozgást kellett volna végeznie egymás körül. Tekintettel a segédrakéták elromlására, a NASA ezt a programot már korábban úgy módosította, hogy a két mesterséges égitestnek csupán alakzatban kell repülnie. ─ Amikor azonban a Gemini-12 elvált a rakétától, és megkezdte az ehhez szükséges manőverezést, kitűnt, hogy a segédrakéták elromlása miatt ezeket az irányváltoztató műveleteket sem lehet az eredeti tervek szerint végrehajtani. Ekkor ismét a pilóták személyes ügyessége mentette meg a helyzetet. Nagy üggyel-bajjal elérték, hogy a Gemini-12 ─ amely nehezebb, mint az Agena ─ a Föld felé kerüljön. Mivel a nehezebb testre jobban hat a gravitációs erő, néhány órán belül pusztán a nehézkedés hatására a Gemini-12 annyira eltávolodott az Agenától, hogy a kötél megfeszült, és megkezdődött az alakzatban repülés." ─ Milyen fizikai tévedés található ebben az idézetben? ─ Határozzuk meg, hogy mennyi idő alatt feszül meg a 30 méteres kötél, ha kezdetben az űrhajó 5 méterrel volt az Agena-rakéta alatt! (Az Agena pályájának sugara $R=6700\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> km</span>}$.) Mi van akkor, ha fordított elrendezés valósul meg, vagyis a Gemini-12 lesz a $6700\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> km</span>}$ sugarú körpályán, és az Agena nem fölötte, hanem alatta lesz 5 méterrel? (Az összekötő kötél tömegétől tekintsünk el.)